基础数学示例

$(- 4 + 6 i) (2 - i) (3 + 7 i)$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(- 4 + 6 i) (2 - i)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

运用分配律。

$(- 4 (2 - i) + 6 i (2 - i)) (3 + 7 i)$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$(- 4 \cdot 2 - 4 (- i) + 6 i (2 - i)) (3 + 7 i)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$(- 4 \cdot 2 - 4 (- i) + 6 i \cdot 2 + 6 i (- i)) (3 + 7 i)$

$(- 4 \cdot 2 - 4 (- i) + 6 i \cdot 2 + 6 i (- i)) (3 + 7 i)$

解题步骤 2

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$(- 8 - 4 (- i) + 6 i \cdot 2 + 6 i (- i)) (3 + 7 i)$

解题步骤 2.1.2

将 $- 1$ 乘以 $- 4$ 。

$(- 8 + 4 i + 6 i \cdot 2 + 6 i (- i)) (3 + 7 i)$

解题步骤 2.1.3

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$(- 8 + 4 i + 12 i + 6 i (- i)) (3 + 7 i)$

解题步骤 2.1.4

乘以 $6 i (- i)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.4.1

将 $- 1$ 乘以 $6$ 。

$(- 8 + 4 i + 12 i - 6 i i) (3 + 7 i)$

解题步骤 2.1.4.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$(- 8 + 4 i + 12 i - 6 (i^{1} i)) (3 + 7 i)$

解题步骤 2.1.4.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$(- 8 + 4 i + 12 i - 6 (i^{1} i^{1})) (3 + 7 i)$

解题步骤 2.1.4.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(- 8 + 4 i + 12 i - 6 i^{1 + 1}) (3 + 7 i)$

解题步骤 2.1.4.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$(- 8 + 4 i + 12 i - 6 i^{2}) (3 + 7 i)$

$(- 8 + 4 i + 12 i - 6 i^{2}) (3 + 7 i)$

解题步骤 2.1.5

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$(- 8 + 4 i + 12 i - 6 \cdot - 1) (3 + 7 i)$

解题步骤 2.1.6

将 $- 6$ 乘以 $- 1$ 。

$(- 8 + 4 i + 12 i + 6) (3 + 7 i)$

$(- 8 + 4 i + 12 i + 6) (3 + 7 i)$

解题步骤 2.2

将 $- 8$ 和 $6$ 相加。

$(- 2 + 4 i + 12 i) (3 + 7 i)$

解题步骤 2.3

将 $4 i$ 和 $12 i$ 相加。

$(- 2 + 16 i) (3 + 7 i)$

$(- 2 + 16 i) (3 + 7 i)$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法展开 $(- 2 + 16 i) (3 + 7 i)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

运用分配律。

$- 2 (3 + 7 i) + 16 i (3 + 7 i)$

解题步骤 3.2

运用分配律。

$- 2 \cdot 3 - 2 (7 i) + 16 i (3 + 7 i)$

解题步骤 3.3

运用分配律。

$- 2 \cdot 3 - 2 (7 i) + 16 i \cdot 3 + 16 i (7 i)$

$- 2 \cdot 3 - 2 (7 i) + 16 i \cdot 3 + 16 i (7 i)$

解题步骤 4

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

将 $- 2$ 乘以 $3$ 。

$- 6 - 2 (7 i) + 16 i \cdot 3 + 16 i (7 i)$

解题步骤 4.1.2

将 $7$ 乘以 $- 2$ 。

$- 6 - 14 i + 16 i \cdot 3 + 16 i (7 i)$

解题步骤 4.1.3

将 $3$ 乘以 $16$ 。

$- 6 - 14 i + 48 i + 16 i (7 i)$

解题步骤 4.1.4

乘以 $16 i (7 i)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.4.1

将 $7$ 乘以 $16$ 。

$- 6 - 14 i + 48 i + 112 i i$

解题步骤 4.1.4.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 6 - 14 i + 48 i + 112 (i^{1} i)$

解题步骤 4.1.4.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 6 - 14 i + 48 i + 112 (i^{1} i^{1})$

解题步骤 4.1.4.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 6 - 14 i + 48 i + 112 i^{1 + 1}$

解题步骤 4.1.4.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$- 6 - 14 i + 48 i + 112 i^{2}$

$- 6 - 14 i + 48 i + 112 i^{2}$

解题步骤 4.1.5

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- 6 - 14 i + 48 i + 112 \cdot - 1$

解题步骤 4.1.6

将 $112$ 乘以 $- 1$ 。

$- 6 - 14 i + 48 i - 112$

$- 6 - 14 i + 48 i - 112$

解题步骤 4.2

从 $- 6$ 中减去 $112$ 。

$- 118 - 14 i + 48 i$

解题步骤 4.3

将 $- 14 i$ 和 $48 i$ 相加。

$- 118 + 34 i$

$- 118 + 34 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$